Зачем нужна директория lost+found?

Данную директорию использует утилита fsck. Утилита fsck предназначена для проверки файловой системы.

Если утилита fsck в ходе проверки находит данные в файловой системе, которые повреждены или не имеют имени в системе («осиротевшие»), то такие файлы помещаются в директорию lost+found.

Например, если во время записи какого-либо файла на жесткий диск, вы внезапно выключите компьютер (например, выключите питание), то fsck сможет потом найти данный файл и поместит его в lost+found.

Чтобы просмотреть содержимое директории lost+found можно воспользоваться следующими командами:

sudo su
cd /lost+found
ls -l

Источник: pingvinus.ru